LA ESCUADRA EN LA OBRA, La relación 3-4-5

¿Pitágoras? ¿Estás seguro?

¿A que llamamos escuadra?

amig@:

Si bien el nombre de escuadra parece referirse a un instrumento de medición, en la construcción, y en la industria en general, es una manera de denominar al ángulo de 90º, al que, por otra parte, también se lo suele llamar ángulo recto. O sea que, en obra:

              Escuadra  =  Ángulo de 90º  =  Ángulo recto

Sería largo explicar, en este momento, por qué la escuadra importa tanto en las obras. Te lo dejo a vos. Mirá a tu alrededor y, usando un poco la imaginación, tratá de pensar cómo se vería todo si las casas, y las cosas, no se construyeran en escuadra. Por supuesto, podrían ser de cualquier otra forma, pero hay cuestiones de orden, técnicas, funcionales y económicas por las que se prefiere producir, la mayor cantidad de cosas, en escuadra.

La ayuda de Pitágoras

Según demostró este famoso griego, un triángulo que tenga sus lados menores de 3 y 4 unidades (en cualquier sistema de medidas), y por lado mayor (diagonal), o hipotenusa, tuviera 5 unidades (de las mismas) presentará, siempre, entre sus lados un ángulo recto. Ver figura 1.

Figura 1

Cómo verificar las escuadras

Establecida la preferencia, en obra, de las cosas hechas en escuadra, surge la necesidad de poder medir, o comprobar, esa condición. Por supuesto que hay instrumentos que incorporan el ángulo recto y que sirven para medirlo. Son las así llamadas, justamente, escuadras. Pero a veces pueden no estar disponibles. O ser demasiado cortas para ángulos de 90º entre lados demasiado largos.

• Si el problema fuera la falta del  instrumento, y hubiera que comprobar una escuadra relativamente chica, te podrías valer de una hoja de papel, del que se usa en impresoras y para fotocopias, o de una baldosa o cerámica. O de cualquier otro elemento que encuentres en la obra, que haya sido producido industrialmente, y en el que puedas encontrar un ángulo recto, que te va a servir perfectamente.

• Si el ángulo recto a medir fuera entre lados largos habría que recurrir a un instrumento óptico electrónico del tipo Laser, o a la ayuda de Pitágoras y su 3-4-5.

Aquí podés ver dónde se utiliza el método 3-4-5

Aplicación práctica de la relación 3-4-5

Vamos a mostrar cómo se utiliza la relación 3-4-5 en estas dos situaciones:

Verificación de ángulos ya existentes

Si tuvieras que colocar una alfombra, de pared a pared, en un ambiente ya terminado,

sería  importante que verificaras, al empezar a trabajar, la escuadra, o la falta de ella, entre las diferentes paredes. Para saber por dónde comenzar a colocar, y dónde podrías tener que cortar el borde para cubrir perfectamente el piso. No está bien empezar a colocar y que, de pronto, te empiece a aparecer un triangulito pelado, cada vez más ancho, contra una pared. Eso es muy difícil de tapar eso con  una tirita agregada.

Entonces para verificar la escuadra entre dos pared tenés que marcar sobre una de ellas, cualquiera, por ejemplo 3 metros; sobre la otra marcar 4 metros y, después medir la distancia entre las marcas, tal como se indica en la figura 2. Si la distancia diagonal, la hipotenusa, entre esas marcas fuera de 5 metros exactos estarías frente a dos paredes en escuadra. Si la distancia fuera menor, el ángulo tendría menos de 90 grados, estaría “cerrado”, y si la distancia fuera mayor a los 5 metros significaría que el ángulo está “abierto”, que tiene más de los 90 grados que debería tener.

Figura 2

Saber esto te va a resultar fundamental para saber cómo preparar la primera pieza de alfombra a colocar. Las siguientes no presentarían mayores problemas, salvo en el largo, y sólo tendrías que tener cuidado al preparar la ultima tira.

Construcción de partes nuevas, en escuadra

Habíamos dicho que, cuando se trata de agregar alguna parte nueva a la obra, el criterio más extendido es respetar los ángulos rectos. Esto se hace así entre paredes, en los pisos, en los techos, en los patios, en las escaleras, en los muebles, etc., etc. Vamos a usar el ejemplo má común, el de las paredes, que además condicionan a las siguientes partes a escuadrar (pisos, techos, etc.)

Para esas partes nuevas se suelen usar hilos cómo elemento auxiliar, y, a veces, si lo hay, algún elemento ya construido con anterioridad. En nuestro caso vamos a suponer que hay que levantar una pared, que debe quedar en ángulo recto con respecto a otra ya existente. Sobre la pared existente vamos a marcar alguno de los lados cortos del triángulo de Pitágoras. Elegimos el que más nos convenga, considerando las medidas que va a tener el nuevo ambiente.

Clavamos, en el piso, una varilla o un clavo grande en el punto donde se van a encontrar las dos paredes, y  vamos a llamarla  A. Que es el punto donde se debe verificar la escuadra. A partir de esa varilla medimos sobre la pared existente, por ejemplo, 4 metros y clavamos una segunda varilla, llamada B. Figura 3.

Figura 3

Ahora atamos a la varilla A un hilo, que no sea elástico, que no se estire, y hacemos sobre él una marca a los 3 metros. Y atamos otro hilo a la varilla B sobre el que hacemos una marca a los 5 metros. Figura 4. O podríamos marcar con nudos, también.

Figura 2

Estiramos y cruzamos los dos hilos, y los vamos moviendo, de un lado a otro, hasta que las dos marcas, o nudos, coincidan. Clavamos en ese punto la varilla C. Tal como se muestra en la figura 5.

Figura 5

Si ahora tendemos un hilo que pase por A y por C, obtendremos la línea guía que representa el borde de la nueva pared, bien escuadrada con respecto a la anterior. Tal como se ve en la figura 6.

Aclaración final

La escuadra se verifica en el triángulo de lados 3, 4 y 5, pero también en mucho otros que cumplan esa misma relación entre sus lados. Uno muy común, sobre todo para espacios más chicos, es el de 60 cm, 80 cm y 1 metro. De hecho hay gente que llama a esta relación pitagórica como 60-80-100, en vez de 3-4-5. Es muy común en carpintería o herrería de obra.

Y también se puede usar la relación 6-8-10, en metros, para escuadrar todo un terreno. O, inclusive la de 30-40 y 50 metros para escuadrar una superficie mayor. O 3-4 y 5 centímetros para escuadrar un detalle, pero sólo si no tuviéramos una escuadra (el instrumento de medición) a mano.